Volume 3, Numero 1, Articolo 5

Titolo

INVITO ALLA STATISTICA, INFERENZE STATISTICHE - PRIMA PARTE

Autori

Mario Vianello

Affiliazione

vianello.clm@tin.it

Sommario

La Rubrica INVITO ALLA STATISTICA è giunta alla sua quarta ed ultima Puntata, dedicata alle Inferenze (o Previsioni) Statistiche, che vanno oltre la “Statistica Descrittiva”. È risaputo che la miglior stima (riferita alla popolazione completa) di una media, di una deviazione standard o di una proporzione è l’analogo parametro riscontrato sul campione. Ma la bontà della stima cambia in funzione della dispersione della caratteristica indagata e della numerosità del campione. Le “Stime per Intervalli”, basate sulla “Distribuzione delle Medie Campionarie”, consentono di quantificare l’incertezza di una stima e, per converso, di stabilire la numerosità minima di un campione affinché la stima stessa non si discosti dalla verità più di un limite preassegnato. Ad esse si collega direttamente la “Verifica delle Ipotesi Statistiche” che stabilisce, con preassegnato rischio di sbagliare, se le popolazioni di provenienza di due distinti campioni siano da considerare diverse oppure possano essere considerate uguali: ciò è essenziale per decidere, per esempio, sull’efficacia di azioni correttive implementate fra due successivi campionamenti. A conclusione, viene illustrato un metodo bayesiano per stimare l’affidabilità di un nuovo componente fin dalle primissime fasi del suo processo di sviluppo prodotto, potendo poi integrare tale previsione iniziale con i risultati delle prove sperimentali finali.

Keywords

medie campionarie, stime per intervalli (per: media, deviazione standard e proporzione), distribuzione t di Student, ipotesi statistiche, applicazione Bayesiana

Title

INVITATION TO STATISTICS, STATISTICAL INFERENCES - FIRST PART

Abstract

INVITATION TO STATISTICS has reached its final installment, devoted to the Statistical Inferences, which go beyond the “Descriptive Statistics”. It is known that the best estimate (for the whole population) of a mean, of a standard deviation, or of a proportion is the corresponding parameter detected on the sample. But the goodness of the estimate changes depending on the dispersion of the investigated characteristic and on the sample size. The “Confidence Intervals”, based on the “Distribution of Sample-Means”, allow to quantify the uncertainty of an estimate and, vice versa, to establish the minimum sample size so that the estimate does not deviate from the truth more than a pre-assigned limit. They are directly linked to the “Test of a Statistical Hypothesis” which establishes, with a preset risk of failing, whether the populations of origin of two separate samples must be considered different or can be considered equal: that is essential to decide, for instance, about the effectiveness of corrective actions implemented between two subsequent samplings. As a conclusion, a Bayesian method is shown to estimate the reliability of a new component from the earliest stages of its product development process: this initial forecast can then be integrated with the results of the final experimental tests.

Citare come

M Vianello, 2019, INVITO ALLA STATISTICA, INFERENZE STATISTICHE - PRIMA PARTE, Quality & Engineering 3(1), pp 59-87